Rohrlänge einer Bb-Trompete

[Tobias]

Hallo,

wie groß ist die Rohrlänge einer Bb-Trompete?

Ich habe gegoogelt, aber leider nichts gefunden.

Tobias

[MMTrumpet]

Mein Ziegenrücker sagt: "etwa 130 cm Länge"

[jetztmoginimmer]

Das kann man nicht ganz so einfach sagen, weil das von der Form der Trompete und insbesondere dem Schalltrichter abhängt (siehe Horngleichungen). Theoretisch muss man eine Schallwelle mit Länge des Grundtons in der Trompete (inkl. Mundstück) unterbringen.

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In der Trompete läuft eine Schallwelle zum Ende und wird dort teilweise in Richtung Mundstück reflektiert (und teilweise als Schall abgestrahlt). Das ergibt eine stehende Welle in der Trompete. Wegen des Weges zum Ende der Trompete und wieder zurück reicht es also, wenn die Trompete halb so lang ist wie die Wellenlänge eines Tons.

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o----< (Trompete)

Mit der folgenden Formel kann man die Wellenlänge ausrechnen:

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c = lambda x f
Schallgeschwindigkeit = Wellenlänge x Frequenz

Schallgeschwindigkeit:
Bei 20° C in Luft etwa 343 m/s

Frequenz des Grundtons einer Bb-Trompete:
a' = 440.00 Hz x 2^(1/12) = 466.16 Hz = b' (mal 12. Wurzel aus 2 ergibt nächsten Halbton)
B = (466.16 Hz / 2) / 2 = 166.54 Hz (durch 2 ergibt eine Oktave tiefer)

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Wellenlänge des Grundtons B = lambda = c / f = 343m/s / 116.54Hz = 2.94m
Theoretische Länge der B-Trompete (inkl. Mundstück) = halbe Länge des Grundtons = 2.94m / 2 = 1.47m

Grüße
Christoph

P.S.: Bin aber kein Instrumentenbauer,

[Trompedo]

wo hast du das den her???

[jetztmoginimmer]

Musik Leistungskurs und Physik Grundkurs, .

Gruesse
Christoph

[Tobias]

Das kann man nicht ganz so einfach sagen, weil das von der Form der Trompete und insbesondere dem Schalltrichter abhängt (siehe Horngleichungen).

Nein, das denke ich nicht. Von der Rohrlänge hängt nämlich die Grundstimmung des Instrumentes ab. Deshalb müssen alle Bb-Trompeten die selbe Rohrlänge haben und diese hängt definitiv nicht von der Trichterform ab.

Wegen des Weges zum Ende der Trompete und wieder zurück reicht es also, wenn die Trompete halb so lang ist wie die Wellenlänge eines Tons.

Es tut mir leid, dir da wieder widersprechen zu müssen. Aber der Zusammenhang zwischen der Länge des Rohres und der Wellenlänge der sich auf der Rohrlänge ausbildenden stehenden Welle hängt davon ab, ob es sich bei den Rohrenden um sogenannte offene Enden oder geschlossenen Enden handelt. Bei einem offenen Ende bildet sich dort ein Schwingungsbauch aus, bei geschlossenem ein Schwingungsknoten.

Ob es sich bei einer Trompete um zwei offene Enden handelt oder um ein offenes und ein geschlossenes, da bin ich mir nicht so sicher. Und bedenke bitte, das die Begriffe "offen" und "geschlossen" nicht umgangssprachlich zu verwenden sind, sondern im oben erklärten Sinne.

Aber ich bin mir sicher, dass das ein Spezialiast wie Meister Gerber aufklären kann.

Da bliebe für mich nämlich noch folgende Frage: Ein Bb-Flügelhorn und eine Bb-Trompete haben die selbe Rohrlänge. Bei der Trompete scheint der erste Naturton das c' zu sein.
Beim Flügelhorn spricht das Kontra-c (eine Oktave unter c') so leicht und auch wohlklingend an, dass dieses der erste Naturton sein müsste. Komisch, oder?
Meine Vermutung ist, dass auch auf der Trompete das Kontra-c der erste Naturton ist, dieser nur aufgrund der Bauart nicht so recht anschwingen will, beim Flügelhorn higegen schon.

Tobias

[MonkeRules]

@ Tobias
Du hast mit dem c recht (es ist allerdings nicht das Kontra-C sondern das "kleine c" oder einfach "c"). Es ist tatsächlich der 1. Naturton und auf einem Flügelhorn wunderbar zu spielen. Auf der B-Trompete gehört einige Übung dazu, um diesen Ton gut klingend und stimmend hervorzubringen (bei den meisten B-Instrumenten kommt da eher ein großes H). Auf meiner vierventiligen Es-Trompete von B&S ist das c (oder auch "Pedal-c") komischerweise super drauf. Auf meiner guten alten Selmer-Piccolo nicht wirklich ("Großer Herr und starker König": da freut sich dann auch mal der 3. Trompeter). Ich meine natürlich die gegriffenen Töne - nicht die klingenden. Ist also definitiv bauartbedingt. Vielleicht kann ein Instrumentenbauer interessantes hierzu beitragen?

Ciao,
Michael

[lurchi]

Ob es sich bei einer Trompete um zwei offene Enden handelt oder um ein offenes und ein geschlossenes, da bin ich mir nicht so sicher. Und bedenke bitte, das die Begriffe "offen" und "geschlossen" nicht umgangssprachlich zu verwenden sind, sondern im oben erklärten Sinne.

Na, das hatten wir aber doch jetzt schon öfter, oder? Bei der Trompete handelt es sich schwingungsmäßig um ein geschlossen/geschlossen-System. Jeweils Druckknoten an den Enden.

[Double_a]

Na, das hatten wir aber doch jetzt schon öfter, oder? Bei der Trompete handelt es sich schwingungsmäßig um ein geschlossen/geschlossen-System. Jeweils Druckknoten an den Enden.

Damit hast Du Dir jetzt aber selbst widersprochen, denn an einem geschlossenen Ende ist immer ein Schwingungsbauch und kein Knoten.
EDIT: Nein, mein Fehler Du hast recht.

Die Trompete stellt selbstverständlich ein geschlossen/offen-System dar:
offen an den Lippen -> Schwingungsbauch
geschlossen am Schalltrichter -> Schwingungsknoten
(wenn man den Druck betrachtet)

(siehe dazu z.B. auch Gerbers Zusammenstellung http://www.trompetenforum.de/TF/view ... 9f91da55eb
Seite 11ff, 22f)

Nachtrag: Mist schon wieder offen und geschlossen verwechselt... ich hofffe jetzt stimmt alles

[jetztmoginimmer]

Das kann man nicht ganz so einfach sagen, weil das von der Form der Trompete und insbesondere dem Schalltrichter abhängt (siehe Horngleichungen).

Nein, das denke ich nicht. Von der Rohrlänge hängt nämlich die Grundstimmung des Instrumentes ab. Deshalb müssen alle Bb-Trompeten die selbe Rohrlänge haben und diese hängt definitiv nicht von der Trichterform ab.

Ist aber so. Kannst Du beispielsweise hier nachlesen: http://www.pze.at/linux2/tutor-m/Stimmungen.htm. Man muss zwischen der variablen Länge der Luftsäule (abhängig von der Tonhöhe) und der festen Rohrlänge unterscheiden.

Wegen des Weges zum Ende der Trompete und wieder zurück reicht es also, wenn die Trompete halb so lang ist wie die Wellenlänge eines Tons.

Es tut mir leid, dir da wieder widersprechen zu müssen. Aber der Zusammenhang zwischen der Länge des Rohres und der Wellenlänge der sich auf der Rohrlänge ausbildenden stehenden Welle hängt davon ab, ob es sich bei den Rohrenden um sogenannte offene Enden oder geschlossenen Enden handelt. Bei einem offenen Ende bildet sich dort ein Schwingungsbauch aus, bei geschlossenem ein Schwingungsknoten.

Das muss Dir nicht leid tun. Wenn man http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/brassacoustics.html und http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/pipes.html und "Meister Gerber" glaubt, ist die Trompete ist ein geschlossen/offenes System und damit ein lambda Viertel Resonator. Damit wäre meine Rechnung von oben anscheinend falsch. Warum ist eine B-Trompete dann aber offensichtlich nicht 0.74m lang, was einem Viertel der Länge des Grundtons B entspricht?

Da bliebe für mich nämlich noch folgende Frage: Ein Bb-Flügelhorn und eine Bb-Trompete haben die selbe Rohrlänge. Bei der Trompete scheint der erste Naturton das c' zu sein.

Bei einer optimal intonierten Trompete ist das nicht so. Wenn ein Ton nicht anspricht, liegt das meistens am geschlossenen Ende des Rohrs, .

[Double_a]

Das kann man nicht ganz so einfach sagen, weil das von der Form der Trompete und insbesondere dem Schalltrichter abhängt (siehe Horngleichungen).

Nein, das denke ich nicht. Von der Rohrlänge hängt nämlich die Grundstimmung des Instrumentes ab. Deshalb müssen alle Bb-Trompeten die selbe Rohrlänge haben und diese hängt definitiv nicht von der Trichterform ab.

Achso, da wollt' ich ja auch noch meinen Senf dazugeben.

Es ist schon richtig, dass die Grundstimmung von der Trichterform abhängt. Ein kurzer Erklärungsversuch:

Reflexion tritt bei Schallwellen (wie bei allen anderen Wellen auch) dann auf, wenn sich die "Ausbreitungsumgebung" ändert, wobei die Stärke der Änderung festlegt welcher Anteil der Welle reflektiert wird. Bei einem einfachen Rohr tritt Reflexion also genau an einem Punkt, nämlich dem Rohrende, auf.
Beim Schalltrichter ändert sich nun aber die "Umgebung" über den gesamten Trichterverlauf, d.h. letztlich wird an jedem Punkt des Schalltrichters ein kleiner Teil der Schallwelle reflektiert, wobei die Stärke der Änderung des Rohrdurchmessers bestimmt, wie hoch der Reflexionsgrad in diesem Punkt ist.
Zählt man nun all die (unendlich vielen) Reflexionen entlang des Trichterverlaufs zusammen kommt man zu dem Ergebnis, dass man die Gesamtreflexion auch beschreiben kann als Reflexion an einem einzigen Punkt, dessen Lage allerdings nicht mit dem Trichterende übereinstimmt und außerdem von der Form des Trichters abhängt (und die außerdem noch frequenzabhängig ist, sonst wär's ja auch zu einfach ).

P.S: Man kann das natürlich auch viel eleganter berechnen aber das würde sicherlich den Rahmen des Forums sprengen

[Tobias]

Warum ist eine B-Trompete dann aber offensichtlich nicht 0.74m lang, was einem Viertel der Länge des Grundtons B entspricht?

Das wurde oben schon diskutiert. Das c' ist nicht der 1. Naturton auf der Bb-Trompete, sondern das c (kleines c). Dieser Naturton schwingt nur sehr schlecht an, auf dem Bb-Flügelhorn, das ja die gleiche Rohrlänge hat, klingt er dagegen recht gut und spricht leicht an.

Man muss zwischen der variablen Länge der Luftsäule (abhängig von der Tonhöhe) und der festen Rohrlänge unterscheiden.

Da habe ich wohl die falschen Fachbegriffe verwendet. Ich meinte damit die Länge der schwingenen Luftsäule im Instrument und habe es Rohrlänge genannt.

Tobias

[jetztmoginimmer]

Warum ist eine B-Trompete dann aber offensichtlich nicht 0.74m lang, was einem Viertel der Länge des Grundtons B entspricht?

Das wurde oben schon diskutiert. Das c' ist nicht der 1. Naturton auf der Bb-Trompete, sondern das c (kleines c). Dieser Naturton schwingt nur sehr schlecht an, auf dem Bb-Flügelhorn, das ja die gleiche Rohrlänge hat, klingt er dagegen recht gut und spricht leicht an.

Korrigiere mich bitte, aber habe ich irgendwo geschrieben, dass das c' der 1. Naturton auf einer B-Trompete ist? Ebensowenig ist es das c, denn sonst wäre es eine c-Trompete. Mag sein, dass es auf Deiner Hupe -aus welchen Gründen auch immer- wie ein c klingt.

Zudem wäre das kein großer Unterschied, weil zwischen c und B nur etwa 14 Hz liegen. Wir reden da über eine Längendifferenz von 8cm und nicht um eine Längendifferenz von über 70 cm, was ja schon ins Auge fallen dürfte.

Also nochmal: Warum ist eine B-Trompete dann aber offensichtlich nicht 0.74m lang, was einem Viertel der Länge des Grundtons B entspricht?

Für Leute mit B-Trompete, die aber in Wirklichkeit eine c-Trompete ist: Warum ist eine Pseudo-B-Trompete dann aber offensichtlich nicht 0.65m lang, was einem Viertel der Länge des Grundtons Pseudo-B entspricht?

[Double_a]

Also nochmal: Warum ist eine B-Trompete dann aber offensichtlich nicht 0.74m lang, was einem Viertel der Länge des Grundtons B entspricht?

Da fallen mir spontan zwei Punkte ein:
1. tiefe Frequenzen werden weiter innen im Trichter reflektiert als hohe Frequenzen. Ein Blick auf die Tabelle auf Seite 15 von Gerbers Zusammenfassung zeigt, dass das rund 40cm ausmacht. (für sehr hohe Frequenzen rutscht der Reflektionspunkt sogar ganz aus dem Schalltrichter heraus, was bedeutet,dass nichts mehr reflektiert wird und die Trompete nur noch der Impedanzanpassung von Lippe und Außenwelt dient)
Die tatsächliche Rohrlänge (um mal auf die Ausgangsfrage zurückzukommen) dürfte wohl ziemlich genau bei 1,38m liegen was in besagter Tabelle als effektive Rohrlänge für's c''' angegeben ist.

2. wurde hier noch nirgends der Einfluss des Mundstückes berücksichtigt, welches ja auch alles andere als zylindrisch geformt ist und somit die Resonanzfrequenzen der Trompete noch einmal verschiebt

[Tobias]

@jetztmoginimmer

Korrigiere mich bitte, aber habe ich irgendwo geschrieben, dass das c' der 1. Naturton auf einer B-Trompete ist? Ebensowenig ist es das c, denn sonst wäre es eine c-Trompete. Mag sein, dass es auf Deiner Hupe -aus welchen Gründen auch immer- wie ein c klingt.

Ich habe deinen vorherigen Beitrag nicht aufmerksam genug gelesen. Du hast ja mit dem kleinen Bb als erstem Naturton gerechnet, stimmt.
Und in meinem letzten Beitrag habe ich statt kleines Bb bzw Bb' jeweils falsch C geschrieben. Sorry.

Meine ursprüngliche Frage nach der Rohrlänge, mit der ich eigentlich die Länge der schwingenden Luftsäule gemeint hatte, entstand nämlich gerade dadurch, dass ich durch Rechnung überprüfen wollte, ob es sich bei der Trompete um einen lambda/4 oder lambda/2 Resonator handelt.

Dass das schonmal diskutiert wurde, habe ich nicht mitbekommen und jetzt wird die Sache mit der Länge/Luftsäule zumindest mir nicht klarer, sondern unklarer.

Zu der realen Roholänge passt ja deine Rechnung dann ganz gut. Wenn aber klar ist, dass die Trompete ein lambda/4 und kein lambda/2 Resonator ist, dann schließe ich mich deiner Frage an:
Warum ist die Tröte dann nicht ca. 74cm lang?